Sąlyginis sakinys (IF)

1. Jonas ir Petras dalyvavo šaškių turnyre. Jonas surinko n taškų o Petras m. nustatykite kuris iš dalyvių surinko daugiau taškų turnyre.
2. Elektroninis laikrodis rodo laiką: valandas, minutes, sekundes (h, m, s). Sudarykite programą, kuri nustatytų, kiek laiko laikrodis rodė prieš sekundę.
3. Senovės Anglijoje buvo trys piniginiai matavimo vienetai: svarai, šilingai ir pencai. Vienas svaras – 20 šilingų, šilingas – 12 pencų. Piniginėje yra S-svarų, Sh-šilingų ir P-pencų. Kaip pasikeis piniginės turinys, jei išimsime vieną pencą?
4. Skaičiai - a, b, c – ilgiai. Sudarykite programą, kuri nustaytų, ar galima sudaryti trikampį, ir koks tai trikampis.
5. Žinomi dviejų lazdelių ilgiai a, b. Nustatykite ar iš šių lazdelių porų galima sudėti keturkampį. Jei negalima praneškite neigiama atsakymą, kitap nustatykite ar tai yra kvadratas ar stačiakampis?
6. Pirmosios vasaros olimpinės žaidynės įvyko 1896 m. Atėnuose. Po to jos vyko arba turėjo vykti kas ketveri metai, t.y. 1900 m. – antrosios, 1904 m. – trečiosios ir t.t. Neįvykusioms žaidynėms skiriamas eilės numeris, o jų metai vis tiek laikomi olimpiniais. Žinomi metaiM. Nustatykite olimpinių žaidimų numerį, jei metai yra olimpiniai arba pasakykite, kad metai ne olimpiniai.
7. Skaičius sudaromas iš reikšminių ir nereikšminių (nulių) skaitmenų. Nustatykite, kiek natūraliajame keturženkliame skaičiuje yra reikšminių ir nereikšminių skaitmenų.
8. Integer tipo didžiausias skaičius yra 32768, t.y. penkiaženklis skaičius. Naudojant Integer duomenų tipą nustatykite keliaženklis yra natūralusis skaičius n?
9. Skaičius, sudarytas iš trijų skaitmenų, vadinamas Armstrongo skaičiumi, jei jo skaitmenų, pakeltų 3-uoju laipsniu, suma lygi pačiam skaičiui. Pvz.: 153=13+53+33. Nustatykite, ar triženklis skaičius N yra Armstrongo.
10. Firma „Sanite“ sald. „Mars“ parduoda po 0.28 eurus. Perkant daugiau kaip už 1000 eurųtaikoma 3 % nuolaida, daugiau kaip už 2000 eurų - 4 % nuolaida. Kiek litų kainuos Nsaldainių? (kursas 1euras = 3.45 Lt)
11. Trys draugai (būtinai sugalvokite vardus) susiginčijo, kuris iš jų aukščiausias. Sudarykite programą jų ginčui išspręsti, kai žinome jų ūgius: U1, U2, U3. Sprendžiant išnagrinėti visus galimus variantus, t.y. kai du lygūs ir mažesni už trečią ir... .
12. Žinomi kvadratinės lygties ax2 + bx + c = 0 koeficientai a, b ir c. Kvadratinę lygtį galima išskaidyti dauginamaisiais ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), bet ne visos lygtys skaidosi. Jei galima, kvadratinę lygtį išskaidykite dauginamaisiais. Pvz.: x2 – 2x + 1 = (x-1)(x-1).
13. Duoti trys skaičiai a, b, c. Raskite didžiausią ir mažiausią skaičius.
14. Kurmis nusprendė apsitverti stačiakampio formos žemės sklypą, kuriame planuoja auginti javus. Sklypo ribas jis žymės kartimis, kurių ilgiai a, b, c, d yra sveikieji skaičiai. 
    Parašykite programą, kuri ekrane parodytų pranešimą „Kurmiui žemės sklypo ribas pažymėti pavyks“ arba „Kurmiui žemės sklypo ribų pažymėti nepavyks“.Pasitikrinkite: kai a = 1, b = 3, c = 1, d = 3, tuomet ekrane turi būti rodomas pranešimas: Kurmiui žemės sklypo ribas pažymėti pavyks. Kai a = 1, b = 3, c = 2, d = 4, tuomet ekrane turi būti rodomas pranešimas: Kurmiui žemės sklypo ribų pažymėti nepavyks.
15. Norėdama paskatinti mokinius nuosekliai dirbti, mokytoja nusprendė pusmečio gale parašyti po dešimtuką visiems: kurie sąžiningai sprendė namų darbus (n1 = 1, kai mokinys sąžiningai sprendė namų darbus, n1 = 0, kai mokinys atliko ne visus namų darbus arba sprendė juos nesąžiningai), kurių užrašai yra tvarkingi ir pilni (n2 = 1, kai mokinys veda tvarkingus užrašus ir jie yra pilni, n2 = 0, kai mokinio užrašai yra netvarkingi arba nepilni), kurie be pateisinamos priežasties nepraleido nė vienos pamokos (n3 = 1, kai mokinys be pateisinamos priežasties nepraleido nė vienos pamokos, n3 = 0, kai mokinys praleido pamokas be pateisinamos priežasties). Parašykite programą, kuri kompiuterio ekrane parodytų pranešimą, ar mokinys gaus dešimtuką už gerą pusmečio darbą.
    Pasitikrinkite: kai n1 = 0, n2 = 0, n3 = 0, tuomet ekrane turi būti rodomas pranešimas Mokinys dešimtuko negaus, kai n1 = 0, n2 = 1, n3 = 0, tuomet ekrane turi būti rodomas pranešimas Mokinys dešimtuko negaus, kai n1 = 1, n2 = 1, n3 = 1, tuomet ekrane turi būti rodomas pranešimas Mokinys dešimtuką gaus.
16. Rinkdamasi audinį išleistuvių suknelei Toma galvoja, kad jai geriausiai tiktų melsvos, rusvos ar žalsvos spalvos suknelė. Parduotuvėje ji apžiūrinėja audinius (m1 = 1, tai melsvos spalvos audinio yra, m1 = 0 – melsvos spalvos audinio parduotuvėje nėra; m2 = 1, tai rusvos spalvos audinio yra, m2 = 0 – rusvos spalvos audinio parduotuvėje nėra; m3 = 1, tai žalsvos spalvos audinio yra, m3 = 0 – žalsvos spalvos audinio parduotuvėje nėra). Parašykite programą, kuri kompiuterio ekrane parodytų pranešimą, ar pavyks Tomai parduotuvėje įsigyti audinio išleistuvių suknelei. Pasitikrinkite: kai m1 = 1, m2 = 1, m3 = 1, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Toma audinio suknelei įsigis. Kai m1 = 1, m2 = 0, m3 = 0, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Toma medžiagą suknelei įsigis. Kai m1 = 0, m2 = 0, m3 = 0, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Toma audinio suknelei neįsigis.
17. Petras išėjo iš namų, kai laikrodis rodė v1 valandų ir m1 minučių. Į gimnaziją Petro kelionė trunka m2 minučių. Parašykite programą, kuri ekrane parodytų pranešimą apie tai, ar Petras nepavėluos į pamoką, prasidedančią v valandų ir m minučių.
18. Parašykite programą, kuri kompiuterio ekrane parodytų pranešimą, kiek laiko liko iki pamokos pabaigos: jei iki pamokos pabaigos liko daugiau negu 30 minučių, turi būti spausdinamas pranešimas „Liko dar labai daug laiko“, jei iki pamokos pabaigos liko mažiau negu 30, bet daugiau negu 15 minučių, turi būti spausdinamas pranešimas „Liko dar nemažai laiko“, jeigu iki pamokos pabaigos liko iki 7 minučių, turi būti spausdinamas pranešimas „Liko nedaug laiko“, o jei 7 ir mažiau minučių – turi būti spausdinama „Pamoka baigiasi“.
19. Skaičius skaitomas iš abiejų galų vienodai vadinamas polindromu. Pvz.: 121. Nustatykite, ar penkiaženklis natūralus skaičius N yra polindromas.
    
20. Keliamieji metai turi 366 dienas, o paprastieji 365. Visi metai, išskyrus šimtmečius, yra keliamieji, jei dalūs iš 4. Šimtmečių metai yra keliamieji, jei dalūs iš 400. Pvz.: 1600 – keliamieji, o 1700 – paprastieji. Pasakykite, ar metai M yra keliamieji ar paprastieji.
    
21. Loterijos bilietą sudaro šešiaženklis numeris. Loterijoje laimi tas bilietas, kurio numerio skaitmenų suma dalosi iš 4. Nustatykite, ar loterijos bilietas yra laimingas.
    
22. Šviesoforas veikia pagal tokį algoritmą: kiekvienos valandos pirmąsias tris minutes dega žalia šviesa, po to dvi minutes – raudona, po to vėl tris minutes žalia ir t. t. Žinoma, kiek minučių t (t – sveikasis skaičius) praėjo nuo valandos pradžios. Parašykite programą, kuri nustatytų, kokia šviesa dega. (vadovėlio psl. 31, 4 užduotis). Pasitikrinkite. Kai t = 12, turi būti spausdinama: Dega žalia šviesa. Kai t = 13, turi būti spausdinama: Dega žalia šviesa, tuoj degs raudona. Kai t = 5, turi būti spausdinama: Dega raudona šviesa, tuoj užsidegs žalia.
    
23. Ūkininkas nusprendė virve pažymėti stačiakampį plotą, kuriame sodins ankstyvąsias bulves. Virvės ilgis lygus m metrų (sveikasis skaičius). Kokį didžiausią plotą s galės pažymėti ūkininkas? Rezultatą pateikite sveikuoju skaičiumi (gali likti nepanaudotas virvės galas). Pasitikrinkite. Kai m = 22, turi būti spausdinama: s = 30. Kai m = 21, turi būti spausdinama: s = 25.
    
24. Skaičiai a, b, c – kvadratinės lygties koeficientai. Sudarykite programą, kuri nustatytų, ar lygtis turi šaknis. Jei turi, tai apskaičiuoti.
    
25. .Indėlininkas į banką pasidėjo P litų, bet tą pačią dieną nusprendė atsiimti, todėl procentų nepriaugo. Bankas tą dieną pinigus turi 2 ir 5 litų kupiūromis. Kaip bankas turi išmokėti indėlininkui pinigus?
    
26. Žinomi keturi sveikieji skaičiai A, B, C ir D. Nustatykite, ar jie sudaro aritmetinę progresiją. Jei sudaro, tai kokią (didėjančią, mažėjančią, vienareikšmę)?
    
27. Keturženklis skaičius turi įdomią savybę, būtent, (30+25)²=3025. Nustatykite, ar keturženklis skaičius N turi šią savybę.
    
28. Žinomi keturių lazdelių ilgiai. Pasakykite, ar iš lazdelių galima sudėlioti kvadratą, ar stačiakampį, ar nieko.
    
29. Jonas, Petras ir Antanas niekaip negali išsiaiškinti, kuris iš jų yra stambiausias. Parašykite programą jų ginčui išspręsti, kai žinome visų svorius (J, P ir A), sprendžiant išnagrinėti visus variantus, t.y. du vienodo svorio, bet stambesni už trečią, du vienodo svorio, bet lengvesni už trečią ir t.t.
    
30. Elektroninis laikrodis rodo laiką: valandas, minutes ir sekindes (h, m, s). Kiek laiko rodė laikrodis prieš penkias sekundes?
    
31. .Iš Kauno į Vilnių išvyko automobilis „MAZDA“, kurio greitis V km/h, o iš Vilniaus į Kauną tuo pačiu metu išvyko automobilis „AUDI100“, kurio greitis V1 km/h. Žinoma, kad tarp miestų atstumas yra D km. Sudarykite programą, kuri nustatytų, po kurio laiko automobiliai susitiks (laikas apskaičiuojamas valandomis ir minutėmis, panaudojant funkcijas FRAC ir TRUNC).
    
32. Ant popieriaus lapo užrašyti keturi natūralieji skaičiai: A, B, C, D. Po to du iš jų buvo nutrinti (juos žymėsime nuliais). Reikia atstatyti nutrintuosius skaičius, jeigu žinoma, kad yra likęs bent vienas iš skaičių A ir B ir kad skaičiai tenkino šitokias lygybes: C = A + B irD = A*B. Parašykite programą šiam uždaviniui spręsti.
    
33. Jolanta rengiasi vykti į turistinę kelionę. Ji nusprendė keliones suskirstyti į kelias grupes: pirmai grupei priskiriamos kelionės, kurios kainuoja daugiau kaip 4000 litų;
    
       antrai grupei priskiriamos kelionės, kainuojančios nuo 3999 iki 3000 litų;
    trečiai grupei priskiriamos kelionės, kainuojančios nuo 2999 iki 1000 litų;
    ketvirtai grupei priskiriamos kelionės, kainuojančios mažiau už 1000 litų.
    Jolanta kelionei gali skirti k litų. Parašykite programą, kurios grupės kelionę Jolantai geriausia pasirinkti.

1.Duoti du natūralieji skaičiai: m ir n. Sudarykite programą, kuri apskaičiuotų skaičių bendrą mažiausią kartotinį. Pvz.: n = 5, m = 3, tai bmk = 15.

2.Duoti du natūralieji skaičiai: m ir n. Sudarykite programą, kuri apskaičiuotų skaičių bendrą didžiausią daliklį. Pvz.: n = 5, m = 3, tai bdd = 1.

3.Viena cigaretė kainuoja a litų. Jaunuolis per dieną surūko b cigarečių. Po kiekvienų rūkymo metų, surūkytų cigarečių dienos norma i užauga c cigarečių. Parašykite programą kuri apskaičiuotų, kiek pinigų žmogus pavers sveikatai kenksmingais dūmais per n metų

(tarkime, kad metai turi 365 dienas).

4.Programuotojui moka a litų atlyginimą. Darbdavys pažadėjo kiekvieną mėnesį padidinti atlyginimą x litų, parašykite programą (būtinai naudodami ciklą while), kuri surastų:

·koks atlyginimas bus po metų;

·koks atlyginimas bus po n mėnesių;

·po kiek mėnesių jo atlyginimas bus daugiau nei dvigubai didesnis;

·po kiek mėnesių jo atlyginimas bus nemažesnis už b litų;

5. Jaunasis matematikas, pastebėjęs gobšaus turtuolio bukumą pasiūlė tokį sandorį: Pirmą dieną jis turtuoliui duos 1 mln. dolerių, o tas jam už tai sumokės 2 centus. Kitą dieną matematikas ir vėl duos turtuoliui 1 mln. dolerių, o tas jam užmokės dvigubai daugiau negu praėjusią dieną, t.y. 4 centus. Ir taip jie darys visą mėnesį (31 dieną, matematikas kasdien duos po milijoną dolerių, o turtuolis mokės dvigubai daugiau negu praėjusią dieną. Parašykite programą kuri suskaičiuotų kiek pinigų duos matematikas turtuoliui ir kiek turtuolis sumokės matematikui

6.Duotas natūralus skaičius n. Sudarykite programą, kuri skaičių perrašytų atbulai. Pvz.: n = 1234, tai atsakymas 4321.

7.Danijos kroną sudaro 100 erių. Viena erė – smulkus vienetas, kuris dabar nebevartojamas.

Mažiausia moneta yra 25 erių vertės. Sudarykite programą, kuri rastų monetų po 25 erių skaičių, suapvalinant duotą trupmeninį kronų skaičių. Pvz.: kai kronų yra 1.23, tai 5 monetos 1.10, tai 4 monetos.

8.Duotas natūralusis skaičius N. Raskite naują skaičių, sudarytą iš duotojo skaičiaus skaitmenų kvadratų. Pvz.: N=123, tai atsakymas 149.

9.Iš vieno karaliaus iždo kažkas kasnakt vogdavo pinigus. Karalius pažadėjo tam, kuris apsaugos jo iždą nuo vagių, mokėti už pirmas dvi naktis po auksiną, o už kiekvieną sekančią

naktį – tiek, kiek mokėjo už dvi naktis sudėjus. Parašykite programą, kuri nustatytų, po kelių naktų baigsis karaliaus pinigai, jei iš pradžių turėjo n auksinų, o iždas nepasipildo.

10.Pradinis duomuo – natūralusis skaičius N. Sudarykite programą rasti iš eilės einančių natūraliųjų skaičių sekai (1, 2, 3, ...), kurios narių suma lygi duotajam skaičiui.

11.Beždžionė šeriama taip: pirmą dieną jai duodama B bananų, o kiekvieną kitą dieną P % bananų mažiau, negu ankstesnę dieną ir dar plius S bananų. Po kelių dienų ištuštės bananų dėžė, jeigu iš pradžių buvo 2,5 karto daugiau, negu sušėrė pirmą dieną?

12.Skaičius yra sudaromas iš reikšminių ir nereikšminių skaitmenų (nulių). Nustatykite, kiek natūraliajame skaičiuje N yra reikšminių ir nereikšminių skaičių.

13.Studentas nusprendė kiekvieną sekmadienį eiti į teatrą. Norėdamas užsidirbti pinigų, nešiojo rytais laikraščius ir taip gaudavo po 5 litus kiekvieną savaitės dieną. Sekmadienį studentas pirkdavo bilietą i teatrą už 10 litų, o likusius pinigus išleisdavo teatro kavinėje. Tačiau bilietai pradėjo brangti. Sudarykite programą, kuri apskaičiuotų, po kiek savaičių studentui neužteks pinigų net bilietui, jei bilietai brangsta po p procentų, o studento uždarbis nekinta.

14.Duoti du natūralieji skaičiai: m ir n. Sudarykite programą, kuri nustatytų, ar skaičiai tarpusavy sudėtiniai, ar pirminiai. 
Pvz.: n = 2, m = 5, tai pirminiai. 

15.Duotas natūralus skaičius n. Sudarykite programą, kuri rastų didžiausią ir mažiausią skaitmenį. 

16.Skaičiai, vienodai skaitomi iš abiejų pusių, vadinami polindromais. Parašykite programą, kuri nustatytų, ar duotas natūralus skaičius n polindromas ar ne.

17.Duotas natūralusis skaičius N. Nustatykite, ar jame yra skaitmuo K. Jei yra, tai kiek kartų kartojasi duotame skaičiuje?

18.Trikampišku skaičiumi vadinamas toks skaičius, kuris nusako taškelių skaičių, iš kurių galima sudėlioti taisyklingą trikampį. Sudarykite programą, kuri nustatytų, ar skaičius n trikampiškas. Pvz.:

				.
			.	. .
		.	. .	. . .
	. . . . . . . . . . . . .
Trik. sk.:	1	3	6	10	15
Numeris:	1	2	3	4	5

19.Duotas natūralus skaičius n. Sudarykite programą, kuri nustatytų, ar skaičius yra kieno nors faktorialas, ar ne. Pvz.: n = 24, tai ieškomas skaičius 4, nes 4!= 24.

20.Parašykite programą natūraliojo skaičiaus n pirmajam skaitmeniui sukeisti vietomis su paskutiniuoju.

21.Skaičius, lygus savo kvadrato paskutiniesiems skaitmenims, vadinamas automorfiniuskaičiumi. Pvz.: 52 = 25, 252 = 625.

Sudarykite programą, kuri patikrintų, ar duotas skaičius yra automorfinis.

22.Tobuluoju skaičiu vadinams natūralusis skaičius, lygus visų savo daliklių, mažesnių už jį patį, sumai. Pvz.: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Sudarykite programą, kuri patikrintų, ar duotas skaičius yra tobulas.

23.Draugiškais skaičiais vadinami du natūralieji skaičiai, kurių kiekvienas yra lygus antrojo skaičiaus daliklių, išskyrus jį patį, sumai. Nustatykite, ar skaičiai m ir n yra draugiški.

Pvz.: 220 ir 284, nes 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 ir 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142.

24.Pradiniai duomenys iš eilės vedami natūralieji skaičiai. Pabaigos požymis – nulis. Nustatykite, koks kiekvienas skaičius, ar sudėtinis, ar pirminis?

25.Bankas moka P % už neterminuotus indėlius metinių palūkanų, kurios pridedamos prie indėlio. Indėlininkas pinigų neišsiima, todėl palūkanos kasmet apskaičiuojamos nuo vis didesnės sumos. Koks indėlis bus po M metų nuo pradinio indėlio?

26.Natūralųjį skaičių parašius atbulai, gali atsitikti, kad mažesnysis skaičius bus didesniojo daliklis. Pvz.: 2178 yra 8712 daliklis.

Parašykite programą, patikrinančią, ar duotas skaičius turi tokią savybę.

27.Bankas moka indėlininkui p (p>0) procentų palūkanų per metus. Parašykite programą, kuri apskaičiuotų, po kiek metų šimto litų indėlis taps didesnis už milijoną.

28.Bankas indėlininkui moka 3% metinių palūkanų. Apskaičiuokite, po kelių metų pradinis indėlis I patrigubės.

29.Triušių pora kas mėnesį atsiveda po du triušiukus (patinėlį ir patelę), o iš atvestųjų triušiukų po dviejų mėnesių jau gaunamas naujas prieaugis. Triušiukų porų skaičių galima rasti sudėjus ankstesnių mėnesių triušių porų skaičių (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...). Nustatykite, po kelių mėnesių triušių porų bus daugiau nei duotas natūralusis skaičius n.

30.Žiogas tupi ant horizontaliai ištemptos virvutės, prie kairiojo krašto. Virvutės ilgis Ssprindžių. Žiogas šoka į priekį A sprindžių ir atgal B sprindžių. Jam reikia patekti ant kito virvutės galo. Sudarykite programą, kuri apskaičiuotų, kiek šuolių pirmyn ir atgal turi padaryti žiogas, norint pasiekti galą.

31.Duotas natūralus skaičius n. Sudarykite programą, kuri surastų skaičių, gautą iš pradinio skaičiaus, prieš jį prirašius veidrodiškai atspindėtus skaitmenis. Pvz.: n = 123, tai atsakymas 321123.

32.Duotas natūralusis skaičius N. Skaitmenys numeruojami iš dešinės į kairę. Raskite k-jįskaitmenį.

33.Duotas natūralusis skaičius N. Skaitmenys numeruojami iš dešinės į kairę. Raskite mažiausią skaitmenį ir nustatykite jo numerį (jei skaitmuo kartojasi, tai galima rinkti tolesnį skaitmenį). Pvz.: N=4528324, tai min=2 Nr. 5.

34.Duotas natūralusis skaičius N. Skaitmenys numeruojami iš dešinės į kairę. Raskite didžiausią skaitmenį ir nustatykite jo numerį (jei skaitmuo kartojasi, tai galima rinkti tolesnį skaitmenį). Pvz.: N=48384, tai max=8 ir Nr. 4.

35.Duoti du natūralūs skaičiai M ir N. Sudarykite programą, kuri rastų mažiausią bendrą daliklį didesnį už vienetą.

36.Baigęs mokslo metus, mokinys nori sužinoti savo metinio trimestro pažymių vidurkį. Sudarykite programą, kuri suskaičiuotų trimestro vidurkį, kai pažymiai vedami iš eilės, o pabaigos požymis yra 0.

37.Kiekvieną sudėtinį skaičių galima išskaidyti pirminių skaičių sandauga. Pvz.: 20=2*2*5. Išskaidykite duotą sudėtinį skaičių N pirminių skaičių sandauga.

38.Vaikui gimus, tėvai padovanojo N litų ir padėjo juos saugoti i banką. Vaikas pinigų neišsiima. Bankas kasmet moka P procentų metinių palūkanų, todėl pinigų suma kasmet didėja. Kelinto gimtadienio proga vaikas turės daugiau nei milijoną litų?

39.Senovėje žmonės manė, kad skaičiai yra aukščiau tikrojo pasaulio. Daugelio religijų atstovai vadino juos dievų dovana ir lygino su dvasiomis, galinčiomis prišaukti laimę ar nelaimę. Anot Pitagoro, geriausiai žmogaus ateitį nusako gyvenimo kelio skaičius.

Gyvenimo kelio skaičius randamas sudėjus visus žmogaus gimimo datos skaitmenis. Gauto dviženklio skaičiaus skaitmenis reikia dar vieną ar du kartus sudėti, kol gaunamas vienženklis skaičius. Jis ir bus gyvenimo kelio skaičius.

Pavyzdžiui, Simonas Daukantas gimė 1793 m. spalio 28 d. Jo gyvenimo kelio skaičius yra 4, nes 1 + 7 + 9 + 3 + 1 + 0 + 2 + 8 = 31, 3 + 1 = 4.

Parašykite programą, kuris nustatytų mūsų eroje gimusio žmogaus gyvenimo kelio skaičių. Pradiniai duomenys – žmogaus gimimo metai, mėnuo ir diena – sveikieji skaičiai.

40.Turime dvi lėkštes. Pirmoje yra riešutai, o antra tuščia. Riešutus perkeliame iš pirmos lėkštės i antrąją pagal taisykles:

a)jei riešutų skaičius pirmoje lėkštėje lyginis, perkeliame pusę jų;

b)jei riešutų skaičius pirmoje lėkštėje nelyginis, perkeliame vieną;

c)pirmąjį ir antrąjį veiksmą kartojame tol, kol visi riešutai neatsidurs antroje lėkštėje. Nustatykite, kiek reikia perkėlimų, kad riešutai atsidurtų antroje lėkštėje, jei iš pradžių buvo n riešutų.

Ciklas cikle

1.Duota stačiojo trikampio įžambinė c. Sudarykite programą, kuri nustatytų, kiek galima sudaryti stačiųjų trikampių su duotąja įžambine (ekrane išvesti visus galimus skirtingus kraštinių variantus). Pvz.: c = 5, tai kraštinės yra 3, 4, 5.

2.Dažnai matematikoje sutinkamas skaičius EPSILON (e), jis apytiksliai lygus 2.7182818284. Skaičių e galima apskaičiuoti: e = 01! + 11! + 21! + 31! + 41! + ... + n1! , kur n! = 1*2*3* ... *n. Raskite skaičių e paėmę n sumos narių.

3.Sudarykite programą, kuri nustatytų, kiek galima nupirkti jaučių, karvių ir veršių, mokant už jautį 10Lt, už karvę 5Lt, už veršį 0,5Lt, ir kad už 100Lt būtų galima nupirkti 100 galvų.

4.Ūkininkė į turgų atvežė maišą kopūstų. Ji bandė juos sudėlioti į krūveles po 3, 5, 7 vienetus duotą kopūstų skaičių n. Sudarykite programą, kuri nustatytų, ar galima kopūstus išdėlioti bent viena krūvele ir daugiau, jei galima tai keliais būdais? Pvz.: kop = 20, tai po septynis = 2 tris = 2 penkis = 0

5.Paskutinis knygos puslapis pažymėtas skaičiumi n. Kiek reikia skaitmenų knygos puslapiams sunumeruoti (numeracija pradedama nuo vieneto)?

6.Virginijus sugalvojo dviženklį skaičių, kurio dešimčių skaitmuo 2 kartus mažesnis už vienetų skaitmenį. Skaičius, parašytas atbulai, yra 36 vienetais didesnis už sugalvotąjį. Kokį skaičių sigalvojo Virginijus?

7.Sudarykite programą, kuri duotą pinigų sumą p išreikštų banknotį po 2 ir 5 litus visus galimus variantus.

8.Duotas stačiakampio plotas S. Sudarykite programą. Kuri nurodytų visus skirtingus stačiakampius, turinčius tą patį plotą. Pvz.: S = 20, tai 1 – 20 ;  2 – 10;  4 – 5. 

9.Duota n degtukų. Keliais skirtingais būdais galima sudėlioti stačiakampį iš visų degtukų (degtukai nelaužomi)? Ekrane išvesti kraštinių degtukų skaičius. Pvz.: n = 8, tai galima sudėlioti 2 būdais. 

10.Lygybėje, vietoj žvaigždučių, suraskite trūkstamus skaitmenis. ** × * = 1 + *

11.Parduotuvėje, pasverti svoriui, pardavėja turi svarelius po 5 ir 3 kg. Klientas nusipirko nsvorio bulvių. Kiek reikia svarelių po 5 ir 3 kg norint pasverti svorį?

12.Duota n degtukų. Keliais būdais galima sudėlioti trikampį iš visų degtukų? Pvz.: n=9, tai galima sudėlioti trim būdais.

13.Piniginėje yra 10 monetų po 5 ir 2 centus, iš viso 26 centai. Kiek vienų ir kitų monetų yra piniginėje?

14.Pagal Logranžą, kiekvieną natūralų skaičių galima išreikšti keturių sveikųjų skaičių kvadratų suma. Pvz.: 5=02+02+12+22. Duotą natūralų skaičių N išreikškite keturių skaičių kvadratų suma.

15.Turime n degtukų. Nustatykite, ar galima sudėlioti trikampį. Jei galima, tai raskite trikampį, t.y. kraštines, kuris turi didžiausią plotą. Pvz.: n=9, tai kraštinės 3, 3, 3; 4,4,1; 4,2,3.

16.Kiekvieną sudėtinį skaičių galima išskaidyti pirminių skaičių sandauga. Suskaičiuokite, kiek duotam skaičiui N reikia pirminių daugiklių. Pvz.: 120=2*2*2*3*5, tai yra penki daugikliai.

17.Kiekvieną sudėtinį skaičių galima išskaidyti pirminių skaičių sandauga. Suskaičiuokite, kiek duotam skaičiui N reikia skirtingų pirminių daugiklių. Pvz.: 120= 2*2*2*3*5, tai yra trys daugikliai.

18.Duotas stačiojo trikampio plotas S (S natūralusis). Raskite visus stačiuosius trikampius, turinčius tokį plotą. Pvz.: S = 6, tai kraštinės 3, 4, 5.

19.Pradinis duomuo – natūralusis skaičius N. Sudarykite programą rasti iš eilės einančių natūraliųjų skaičių sekai (1, 2, 3...), kurios narių sandauga lygi duotajam skaičiui.

20.Natūralieji skaičiai, skaitomi iš abiejų galų, vadinami polindromais, pvz.: 121, 2552. Vienaženklis skaičius nelaikomas polindromu. Raskite pirmuo- sius N polindromus.Pvz.:

N=4, tai 11, 22, 33, 44.

21.Iš plytų galima pastatyti taisyklingą vienos plytos pločio piramidę, kurios viršūnė – viena plyta, o šonuose – pusės plytos ilgio laipteliai. Turime n plytų. Nustatykite, ar galima pastatyti piramidę. Ekrane išvesti piramidės pagrindą. Pvz.: n=10, tai pagrindas 4.

22.Skaičiai 55 ir 66 įdomūs ne tik tuo, kad susideda iš vienodų skaitmenų, bet ir tuo, kad juos galima išreikšti pirmųjų iš eilės einančių skaičių suma:

55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

66=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 Nustatykite, ar skaičius turi tokią savybę.

23.Duotą natūralų skaičių išreikškite dviejų skaičių suma. Antrasis šios sumos dėmuo turi būti gaunamas pirmąjį dėmenį perrašius atbulai. Raskite visus galimus variantus. Pvz.: 121=47+74, 121=29+92.

24.Pradinis duomuo – skaičius N, reiškiantis natūraliųjų skaičių sekos paskutinįjį narį. Kiek reikės skaitmenų visai sekai nuo vieneto iki N parašyti?Pvz.: N=10, tai 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0 viso 11 skaitmenų.

25.Duotos stačiakampio kraštinės A ir B. Kiek galima sudėti kvadratų į duota stačiakampį ir kokių?

26.Duota N degtukų. Iš visų degtukų sudėliokite stačiakampį, turintį didžiausią plotą. Pvz.:N=22, tai stačiakampio kraštinės 5 ir 6.

27.V.Kordenskis surado įdomų skaičių, kuris lygus skaitmenų faktorialų sumai. Pvz.: 145=1!+4!+5!. Nustatykite, ar duotas skaičius N yra Kordenskio skaičius.

28.Du gretimi nelyginiai pirminiai skaičiai vadinami dvyniais. Pvz.: 5 ir 7. Nustatykite, ar du duoti pirminiai skaičiai M ir N yra dvyniai.

29.Jei sudėtume visus kurio nors skaičiaus skaitmenis, po to – visos gautos sumos skaitmenis ir tai kartotume daug kartų, pagaliau gautume vienaženklį skaičių, vadinamą duoto skaičiaus skaitmenine šaknimi. Pvz.: 751 skaitmeninė šaknis 4 (7+5+1=13, 1+3=4). Raskite skaičiaus N skaitmeninę šaknį.

30.Trigonometrijoje dažnai susiduriame su COS funkcijos reikšmėmis. Šios funkcijos reikšmę galima apskaičiuoti sekančiai:

	cos(x) = 1 –	x2	+	x4	–	x6	+	x8	- … Apskaičiuokite COS reikšmę, paėmę 1000 sekos
		2!		4!		6!		8!

narių, kai x bet koks skaičius..

31.Trigonometrijoje dažnai susiduriame su SIN funkcijos reikšmėmis. Šios funkcijos reikšmę galima apskaičiuoti sekančiai:

	sin(x) = x –	X 3	+	X 5	-	X 7	+	X 9	- ... Apskaičiuokite SIN reikšmę, paėmę 1000 sekos
		3!		5!		7!		9!

narių, kai x bet koks skaičius.

32.Kiekvieną dešimtainę trupmeną galima pakeisti paprastąja trupmena. Pvz.: 0,5= 12 . Duotą dešimtainę trupmeną pakeiskite paprastąja (trupmena yra tik suprastinta).

33.Raskite mažiausią natūralų skaičių, kuris turi N skirtingų daliklių. Pvz.: N=6, tai toks skaičius 12, nes turi skirtingus 6 daliklius: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

34.Supersudėtinis skaičius – tai toks skaičius, turintis daugiausia daliklių, negu bet kuris už jį mažesnis natūralusis skaičius. Nustatykite, ar duotas skaičius N yra supersudėtinis.

Pvz.: 6-supersudėtinis, nes turi daugiausia daliklių negu mažesni už jį skaičiai. 5-nesupersudėtinis, nes turi du daliklius, o skaičius 4-tris daliklius

35.Skaičius, sudarytas iš N skaitmenų, vadinamas Armstrongo skaičiumi, jei jo skaitmenų, pakeltų n-uoju laipsniu, suma lygi tam pačiam skaičiui.

Pvz.: 153=13+53+33 yra Armstrongo. Pasakykite, ar duotas skaičius yra Armstrongo.

Vienmatis masyvas

1.Tarkime, kad turime n apskritimų. Žinomi jų spindulių ilgiai. Reikia surasti didžiausią apskritimą ir nustatyti, kiek iš viso yra tokių didžiausių apskritimų. Duomenys įvedami klaviatūra ir iš karto surašomi į masyvą.

2.Koordinačių plokštumoje duota n taškų. Reikia sudaryti programą, kuri nustatytų, ar yra bent vienas taškas, kuris būtų duoto apskritimo viduje. Apskritimo centro koordinatės a, b ir jo spindulys r žinomos.

3.Parduotuvėje yra n skirtingų prekių. Į masyvą A(n) surašyta, kiek yra vienetų kiekvienos prekės. Distributorius dar atveža kiekvienos prekės po tam tikrą kiekį vienetų. Duomenys pateikti masyve B(n). Rasti kiek parduotuvėje yra kiekvienos prekės vienetų.

4.Duoti du masyvai A(n) ir B(m). Rasti didžiausią skaičių per abu masyvo narius ir ji pašalinti iš to masyvo, kuriame jis yra.

5.Duota lentelė A(n), kurioje surašyta, kiek yra kiekvienos spalvos kamuolių. Į parduotuvę atvežė dar partiją visai kitokių kamuolių, kurių duomenys lentelėje B(n). Kaip sutvarkyti visus duomenis, kad jie būtų vienoje lentelėje A(n)?

6.Duoti mokinio trimestro atskirų disciplinų pažymiai A(n), n- dalykų kiekis. Rasti mokinio vidurkį.

7. Duoti klasės mokinių vidurkiai A(n) , n-klasės mokinių kiekis. Rasti geriausiai besimokantį,blogiausiai.

8. Studentų ūgiai surašyti į masyvą A(n). Kiek yra studentų, kurių ūgis didesnis už vidutinį?

9.Banke žmonių indėliai surašyti į masyvą A(k), k-žmonių kiekis. Kiek žmonių, kurių indėlis daugiau negu 1000 Lt.?

10.Studentų grupės egzaminų sesijos vidurkiai yra surašyti masyve A(n). Apskaičiuoti, kiek studentų ir kurie jų mokosi geriau, negu grupės vidurkis.

11.Studentų grupės egzaminų sesijos pažymiai yra masyvuose, m - studentų kiekis, n - egzaminų. Kiek grupėje yra skolininkų? Kuris studentas turi daugiausia skolų? Kuris mokosi geriausiai ? Ar yra egzaminas, kurį išlaikė visi studentai?

12.Duoti klasės mokinių vidurkiai A(n). Koks klasės pažangumas?

13.Duotas grupės studentų gimtadienių sąrašas mėnuo m(n), diena d(n). Nustatyti , kuris studentas pirmas švęs gimtadienį?

14.Duota informacija apie autobusų maršrutus : atstumai a(n), trukmės t(n). Kurio autobuso greitis didžiausias? Kuris autobusas ilgiausiai užtrunka maršrute? Kuris maršrutas trumpiausias?

15.Duota, kiei bibliotekoje yra skirtingos rūšies knygų A(n). Išrikiuoti knygų kiekį didėjimo tvarka.

16.Darželyje vaikai serga ir tam tikrą kiekį dienų nelanko. Duomenys suvesti į masyvą A(n). Išdėstyti duomenys mažėjimo tvarka, t.y. kas mažiausiai nelanko ir t.t.

17.Mokytojų atlyginimai suvesti į masyvą A(n). Rasti kiek žmonių gauna > nei 400 Lt., > nei 600Lt. ir > nei 800Lt. Iš tų trijų grupių surasti, kurių yra daugiausia?

18.Kiekvienoj dėžutėj yra atsitiktinis kiekis kamuolių, kurioj dėžutėj jų yra daugiausia?

19.Duotas sveikas skaičius, nežinoma iš kelių skaitmenų sudarytas. Rasti maksimalų skaitmenį.

20.Duota n skaičių masyve A(n). Išrinkite ir parašykite visus pirminius ir sudėtinius skaičius.Jei kokio tai skaičiaus tipo nėra pateikite atitinkamą pranešimą.

21.Raskite masyve b(m) visus Kordenskio skaičius (- tai skičius, kuris lygus skaitmenų faktorialų sumai. Pvz.: 145=1!+4!+5!.).

22.Raskite sveikųjų skaičių masyve A(n) visus Armstrongo skaičius.

23.Sporto grupės žmonių svoriai surašyti į lentelę A(n). Prieš varžybas reikia suskirstyti į svorio kategorijas. 
I kategorija sveriantys <60kg,
II kategorija >60kg, bet <80kg,
III kategorija >80kg. Parašyti programą, kuri nustatytų, kas kokiai kategorijai priklauso, kiek yra kiekvienos kategorijos žmonių?

24.Duota lentelė, kurioje surašytos mokinių pavardės. Išdėstyti pavardes abėcėlės tvarka ir atvirkščiai.

25.Duota skaičių eilutė C(n). Raskite visus automorfinius skaičius.

26.Duota bibliotekoje esanti kartoteka, kiekviename skyriuje yra tam tikras kiekis kortelių. Visi duomenys suvesti į masyvą A(n). Į lyginių numerių skyrius reikia pridėti po tiek kortelų, koks skyriaus numeris.

27.Duota surikiuota eilė n dėžių, kiekvienoje yra po vieną baltą kamuolį. Atvežė dar n dėžių, kur kiekvienoje yra po 2 raudonus kamuolius. Duomenys aprašyti masyvais. Pirma grupė dėžių A(n)=(1,1,1………), antra B(n)=(2,2,……..). Dėžes reikia taip surikiuoti, kad viena dėžė su baltu kamuoliu, kita su raudonais ir t.t.. Reikia gauti masyvą C(…)=(1,2,1,2………)

Dvimatis masyvas

1.Masyve mok(m,n) surašyta m mokinių n dalykų pusmečių pažymiai. Sudarykite naują masyvą vid(m) sudarydami iš mokinių pažymių vidurkių. Vidurkius suapvalinti iki 2 skaitmenų ir parodyti ekrane

2.Sveikųjų skaičių masyve a(m,n) surašyti sveikieji skaičiai. Sudarykite naują masyva b(m) sudarydami iš eilučių skaičių vidurkių. Vidurkius suapvalinti iki 2 skaitmenų ir parodyti ekrane

3.Jei sudėtume visus kurio nors skaičiaus skaitmenis, po to – visos gautos sumos skaitmenis ir tai kartotume daug kartų, pagaliau gautume vienaženklį skaičių, vadinamą duoto skaičiaus skaitmenine šaknimi. Pvz.: 751 skaitmeninė šaknis 4 (7+5+1=13, 1+3=4). Raskite skaičiaus N skaitmeninę šaknį. Duota skaičių lentelė A(m,n). Sudarykite naują lentelę B(m,n) iš aritmetinių šaknų.

4.Skaičių lentelėje paz(m,n) surašyta m mokinių n dalykų pusmečio pažymiai. Raskite mokinio pažymių vidurkį. Kiek mokinys turi neigiamų pažymių ir iš kokių dalykų (pagal numerius). Raskite labai gerai besimokančius mokinius.

5.Duota kvadratinė skaičių lentelė. Istrižainių elementus pakeiskite nuliais.

6.Turime stačiakampę lentelę NxM. Tai dvimatis masyvas A(N, M). Reikia suformuoti

dvejetainį masyvą B(N, M), sudarytą tik iš vienetukų ir nuliukų. Čia bi,j = 1, kai masyvoA elementas ai,j yra didesnis už visus galimus savo kaimynus arba bent du jo kaimynai yra nuliai. Kitais atvejais bi,j = 0. Elemento ai,j kaimynais yra tie elementai, kurių bent vienas indeksas skiriasi vienetu nuo ai,j atitinkamo indekso. Pradinė lentelė yra surašyta duomenų faile. Čia pirmoji eilutėje yra N ir M reikšmės. Toliau yra N eilučių, kurių kiekvienoje yra po M skaičių. Reikia išvesti į ekraną lentele suformuotą masyvą B.

7.Dauota skaičių lentelė A(m,n). Kiekvieną eilutę surušiuokite didėjančia tvarka.

8.Koordinačių plokštumoje nubrėžta daug apskritimų. Žinomi jų spinduliai. Reikia surasti ilgiausią apskritimą ir kiek tokių apskritimų yra. Duomenys įvedami klaviatūra.

9.Koordinačių plokštumoje turime daug taškų. Jų koordinatės talpinamos masyvuose X ir Y taip, kad pirmi skaičiai yra pirmojo taško koordinatės, antri – antrojo ir t.t. Reikia suskaičiuoti kiekvieno taško atstumą iki koordinačių pradžios taško ir gautas reikšmes

surašyti į masyvą A

10.Skaičius skaitomas iš abiejų galų vienodai vadinamas polindromu. Sudarykite nauja masyvą B(k) išrinkdami iš lentelės A(m,n) polindromus.