Užduotys FOR
Žinomų kartojimų skaičiaus ciklas FOR
1. Mokslininkai nustatė, kad norint sužinoti, kiek laiko reikia miegoti žmogui, ne vyresniam kaip 18 metų, reikia naudotis formule t = 8 + (18 – a)/2; čia t – laikas valandomis, a – amžius metais. Sukursime programą, kuri apskaičiuos, kiek laiko turi miegoti žmogus nuo kūdikystės iki 18 metų. Skaičiavimų rezultatus pateiksime lentelėje.
2. Apskaičiuoti funkcijos reikšmes, kai argumentai yra sveikieji skaičiai ir kinta intervale [x1; x2] žingsniu lygiu 1. Sukurkite programą, skaičiuojančią funkcijos y = 7x2 + 5x – 3 reikšmes, kai x kinta [-10; 10] žingsniu lygiu 1.
3. Slidinėjimo varžybų trasą sudaro n ratų. Vieno rato ilgis m metrų. Sportininkas pirmą ratą įveikė per t1 sekundžių, antrą – per t2 sekundžių ir t.t. Parašykite programą, skaičiuojančią kokiu vidutiniu greičiu v čiuožė sportininkas ir kiek laiko t sugaišo įveikdamas trasą. Pasitikrinkite: kai n = 4, m = 500, t1 = 45, t2 = 42, t3 = 39, t4 = 37, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Sportininko vidutinis greitis v = 12.3 m/s, distancijoje sugaišo 163 sekundes.
4. Pramuštgalvis penkiametis Andrius nusprendė tapti kačių dresuotoju. Andrius mokosi dresuodamas savo katiną Ziną. Pirmąją dresavimo dieną Zinas ištvėrė t1 minučių, antrąją – t2 ir t.t. Parašykite programą, kuri apskaičiuotų, kiek minučių t buvo dresuojamas Zinas, jei Andrius jį dresavo n dienų ir kiek vidutiniškai minučių v Zinas buvo dresuojamas per dieną.
Pasitikrinkite: kai n = 4, t1 = 15, t2 = 12, t3 = 13, t4 = 20, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Per 4 dienas Zinas buvo dresuojamas 60 minučių. Vidutiniškai per dieną katinas buvo dresuojamas 15 minučių.
5. Biatlono varžybose yra n etapų, kuriuose reikia po k kartų pataikyti į taikinį. Pirmą etapą varžybų dalyvis įveikė per t1 minučių ir pataikė k1 kartų, antrą – per t2 minučių ir pataikė k2 kartų ir t.t. Už kiekvieną nepataikytą kartą sportininkui pridedama b baudos minučių. Parašykite programą, kuri apskaičiuotų, per kiek minučių t varžybų dalyvis įveikė trasą. Spręsdami uždavinį laikykite, kad pradiniai duomenys ir rezultatai yra sveikieji skaičiai.
Pasitikrinkite: kai n = 4, k = 5, b = 3, t1 = 5, k1 = 3, t2 = 3, k2 = 2, t3 = 3, k3 = 1, t4 = 5, k4 = 4, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Varžybų dalyvis trasą įveikė per 46 minutes.
6.Vasaros pradžioje prasideda braškių sezonas. Pirmąją dieną lysvėje prinoko b braškių. Kiekvieną kitą dieną prinoksta d braškių daugiau, negu prieš tai buvusią. Parašykite programą, skaičiuojančią, kiek prinokusių braškių k bus po n dienų. Pasitikrinkite: kai b =4, d = 5, n = 3, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Per 3 dienas prinoko 27 braškės.
7.Organizacija paskelbė aukcioną, kuriame bus parduodama viena prekė, o gauti pinigai skiriami labdarai. Pradinė prekės kaina yra kp litų. Kiekvienas aukciono dalyvis siūlo didinti prekės kainą: pirmas dalyvis pasiūlė padidinti prekės kainą d1 litų, antrasis – pirmojo dalyvio pasiūlytą prekės kainą padidinti d2 litų, trečiasis – antrojo dalyvio pasiūlytą kainą padidinti d3 litų ir t.t. Parašykite programą, kuri skaičiuoja galutinę prekės kainą kg, kai aukcione dalyvavo n dalyvių. Pasitikrinkite: kai kp = 100, n = 4, d1 = 5, d2 = 7, d3 = 5, d4 = 5, tuomet kompiuterio ekrane turi būti rodoma: Galutinė prekės kaina bus 122 litai.
8.Duotas sveikas skaičius iš intervalo -999 iki 999. Parašykite programą, kuri išvestų pranešimą, nusakantį skaičiaus ženklą ir eilę.
9.Vienas colis yra 2,54 cm. Sudarykite programą kuri pateiktų nuo 1 iki n centimetrus coliais ir atvirkščiai.
10.Duoti du natūralieji skaičiai: m ir n. Sudarykite programą, kuri apskaičiuotų skaičių bendrą didžiausią daliklį. Pvz.: n = 5, m = 3, tai bdd = 1.
11.Dviženklio skaičiaus dešimčių skaitmuo tris kartus didesnis už vienetų skaitmenį. Jei tuos skaitmenis sukeistume vietomis, tai gautume skaičių, 36 vienetais mažesnį už duotąjį, raskite tą skaičių.
12.Keli keturženkliai skaičiai, kurių pirmasis skaitmuo yra lyginis, nesidalina iš 998 ir kokie?
13.Sprendžiant įvairius matematinius galvosūkius, pasitaiko įvairių skaičių sekų, kaip: 3, 5, 9, 15, 23... Nustatykite, koks yra sekoje n-asis skaičius.
14.Raskite N skritulių užimamą plotą, kai pirmojo skritulio spindulys R, o kiekvieno kito skritulio du kartus ilgesnis už prieš jį esančio skritulio spindulį.
15.Vaikui gimus, vaikas padovanojo jam 10 litų. Kiekvieną sekantį gimtadienį jis savo dovaną didino tiek litų, kiek sukakdavo metų padauginus iš 10. Parašykite programą, kuri suskaičiuotų, kiek vaikas turės litų n-tojo gimtadienio proga.
16.Raskite visus Armstrongo triženklius skaičius. Armstrongo skaičius yra: 153, nes 153=13+53+33
17.Virginijus sugalvojo dviženklį skaičių, kurio dešimčių skaitmuo 2 kartus mažesnis už vienetų skaitmenį. Skaičius, parašytas atbulai, yra 36 vienetais didesnis už sugalvotąjį. Kokį skaičių sugalvojo Virginijus?
18.Paskutinis knygos puslapis pažymėtas skaičiumi 710. Kiek reikia skaitmenų knygos puslapiams sunumeruoti (numeracija pradedama nuo vieneto)?
19.Loterijos bilieto numeriai šešiaženkliai skaičiai (1-asis 000001). Laimingas laikomas toks bilietas, kurio numerio skaitmenų suma dalosi iš 3. Raskite visus laimingus bilietus.
20.Sudarykite programą dviejų sveikųjų skaičių sandaugai rasti. Programoje sandaugos operacijos negali būti.
21.Keliamieji metai turi 366 dienas, paprastieji – 365. Visi metai, išskyrus šimtmečius, yra keliamieji, jie dalūs iš 4. Šimtmečių metai yra keliamieji, jeigu dalūs 400. Pvz.: 1600 metai yra keliamieji, nes dalūs iš 400, o 1700 – paprastieji. Raskite visus mūsų eros keliamuosius metus.
22.Skaičius vadinamas pertekliumi jei daliklių suma yra 2 kartus didesnė už skaičių. Nustatykite ar skaičius N yra perteklinis?
23. Skaičius vadinamas nepertekliumi jei daliklių suma yra 2 kartus mažesnė už skaičių. Nustatykite ar skaičius N yra neperteklinis?
24. Mokinys ant popieriaus lapo surašė visus teigiamus dviženklius skaičius. Berašydamas sumanė suskaičiuoti kiek sunaudojo dvejetų skaičiams parašyti. Sudarykite programą dvejetams suskaičiuoti.
25. Raskite visus triženklius polindromus. Polindromas-skaičius skaitomas iš abiejų galų vienodai. Pvz.: 121, 565.
26. Bankas moka 4% metinių palūkanų. Indėlininkas pasidėjo į banką 100Lt. Sudarykite kasmetinę banko atskaitą klientui iki N metų. Ataskaitoje pateikite: metus, palūkanas, indėlį.
27. Tobuluoju skaičiu vadinams natūralusis skaičius, lygus visų savo daliklių, mažesnių už jį patį, sumai. Pvz.: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Sudarykite programą, kuri patikrintų, ar duotas skaičius yra tobulas.
28. Draugiškais skaičiais vadinami du natūralieji skaičiai, kurių kiekvienas yra lygus antrojo skaičiaus daliklių, išskyrus jį patį, sumai. Nustatykite, ar skaičiai m ir n yra draugiški.
Pvz.: 220 ir 284, nes 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 ir 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142.
29. Sprendžiant įvairius matematinius galvosūkius, pasitaiko įvairių skaičių sekų, kaip: 3, 5, 9,15, 23... Nustatykite, koks yra sekoje n-asis skaičius.
30. Apskaičiuokite skaičiaus Pi reikšmę, paėmę 100 VALIO sandaugos narių. Pagal VALIO π2 = 12 * 23 * 43 * 54 * 65 * 76 ...
31. Skaičių seka, kurios du pirmieji nariai yra vienetai, o kitas narys yra lygus prieš tai dviejų narių sumai, vadinama FIBIONAČIO skaičių seka, tai yra 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Raskite n pirmųjų narių sumą.
32. Raskite sekos 1s ; ss3 ; sss5 ; ssss7 ; ... sumą, paėmę N pirmųjų narių. Čia s bet koks skaitmuo, išskyrus nulį. Pvz.: N=3, s=2, tai suma 0.6588861.
33.Raskite sekos 2*3; 3*5; 4*7; 5*9; ...sumą, paėmę n pirmųjų narių. Pvz.: n=3, tai suma 49.
34. Raskite sekos 13; 33; 53; 73; ... sandaugą, paėmę n pirmųjų narių. Pvz.: n=3, tai suma 153.
35. Raskite sekos 1,2,2,4,8,32,256,... sumą, paėmę n pirmųjų narių. Pvz.: n=3, tai suma 5.
36. Raskite sekos 1,1,4,4,7,7,10,10,13,13,... sumą, paėmę n pirmųjų narių (n lyginis skaičius). Pvz.: n=4, tai suma 10.
37.Apskaičiuokite skaičiaus π reikšmę, paėmę 500 GREGORI eilutės narių. PagalGREGORI π = 4*(1 – 13 + 15 – 17 + 19 ...).
38.Parašykite programą sekos s,ss,sss,ssss,... pirmųjų N narių sumai rasti. Čia s – bet kuris skaitmuo, išskyrus nulį. Pvz.: s =7, N=5, tai skaičiuojama tokia suma: 7+77+777+7777+77777.